sábado, 24 de enero de 2009

Mudanza...

Finalmente anuncio la mudanza del blog a WordPress. No es que en general Blogger sea una mala opción, pero el soporte de LaTeX en WordPress es realmente muy práctico. Además, una vez que logré importar los posts (Guille: resultó más fácil de lo esperado...), desapareció uno de lso obstáculos que quedaban.

Esta es la nueva dirección del blog.
Este es el post inaugural (ya quedó un poco viejo).
Este es el único post nuevo (por el momento, obviamente).

No se olviden de actualizar sus feeds!

miércoles, 21 de enero de 2009

"Paradoja" resuelta

Quería hacer unos comentarios respecto al problema del post anterior. Se mencionaba que, a una vela solar en movimiento, la luz le transmitía energía por efecto Doppler: la luz reflejada tendrá un espectro más rojizo (más frío) que la incidente. Pero una vela solar "en reposo" esto no le transmite potencia; como puede entonces comenzar a moverse...

Y la respuesta es verdaderamente simple: no necesita potencia para empezar a moverse :-D En efecto, supongamos que la vela solar se mueve con aceleración constante. Entonces tendremos para su energía cinética en función del tiempo la expresión:

T(t) = 1/2 mv2 = 1/2 m(at)2 = 1/2 ma2t2

Como la potencia no es más que un flujo de energía (en este caso la requerida para originar el aumento observado de la energía cinética), podemos obtener la potencia que la luz debería transmitir mediante una simple derivada:

P(t) = d/dt(T(t)) = ma2t

Puede observarse claramente que la potencia requerida inicialmente es nula y que esto se deriva de la relación cuadrática entre la energía cinética y la velocidad. Sorprendente, no?

viernes, 9 de enero de 2009

Zenón 2.0 :-)

Una vela solar es un sistema propuesto de propulsión para naves espaciales que utiliza la presión que ejerce la luz solar sobre una membrana (generalmente reflectiva). Puede representarse mediante el siguiente esquema (dibujado por Randall Munroe, el autor de xkcd):
Obviamente, como todo sistema físico, una vela solar debe obedecer la conservación de la energía. Por lo tanto su energía cinética debe adquirirse a partir de una correspondiente reducción en la energía de la luz incidente. En efecto, esto es lo que sucede y, en el caso de una vela perfectamente reflectiva, el efecto Doppler reduce la longitud de onda de los fotones reflejados de modo que la energía se conserve.

El problema es el siguiente: cuando la vela está estacionaria, no hay efecto Doppler y la potencia transferida a la vela es nula; como puede entonces comenzar a moverse? (Hint: T = 1/2 mv2)

La respuesta a este problema y un análisis más exhaustivo del comportamiento energético de las velas solares en unos días...